衡水金卷先享题信息卷2023答案数学

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三、填空题

13.10 【解析】6位球迷站成一排的不同方法数为n= A6,其中男、女球迷相间排列的方法数为m=12AA，所以所求的概率为P=m_2AA n 10 .

14.2+18-1或品+8-1或 624或 625 624-1(答案不唯 ，写出一个即可)【解析】含 10的勾股数有(6810)(102426)，不妨令m<n，则有 a+c=8， a+c=26， a=7， 或 解得 或 a-c=6， a-c=24， c=1， a=25，当a=7，c=1时，6=a2-c2=48;当a=c=1. 15 25,c=1时，62=2-c2=624故椭圆C的标准方程+品-1.

15.18 【解析】由于f(晋一x)=f(晋+x),则f(x)的图象关于直线x=音对称，f(吾)一2sin(+o)=±2@+o-2+kn(b5(一a)-2sin(一10)++=kzπ(kz∈Z)②,①②得=(k-kz)π+亚，k-kz∈Z，令k=k-kz,kez,则w=kπ+，=4k+2(k=1f(x)=-1有1个根，f(x)=1有3个不等的实根，此时有4个不等的实根,满足题意;若m>2，由f(t)=m,得t>2，f(x)=t有1个根，不满足题意;若m<0，由f(t)=m，得t<-1，f(x)=t有1个根，不满足题意;若0<m<2，由f(t)=m得-1<t1<0或0<tz<1或1<t;<2，当-1<t<0，f(x)= ti有1个根，当0<tz<1时，f(x)=tz有3个不等的实根，当1<t3<2时，f(x)=t有3个不等的实根，此时共有7个不等的实根,满足题意.综上实数 m的取值范围为[0,2)故选AD.

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