衡水金卷先享题调研卷2023理科数学,2023普通高等学校招生考试模拟试题,衡水金卷先享题2022-2023调研卷试卷答案汇总网,全国乙卷A版理科数学1
8.A 【解析】.AA L底面 ABCD,BDC底面 ABCD,
∴AAIBD,故①正确;如图所示,设 AC与BD 的交点为O,连接 OE.·底面 ABCD 为菱形
,∴BDLAC,.AANAC=A,AAC平面AAC,ACC平面AAC,
∴BD上平面 AAC,·ACC平面AAC,
∴BDLA C,又 DELA C,BDC平面 BDE,DEC平面BDE,BDNDE=D,∴A C|平面BDE,又ACC平面 ACD,∴平面 BDE上平面 A CD,故③正确;
由ACL平面BDE,得ACLOE,故OE与AC 不垂直,
又 A ALAC,∴AA与OE 不可能平行,又 OE 为过AA的平面 A AC与平面BDE的交线,
∴AA与平面 BDE 不可能平行,故②错误;若BE|平面ACD,ED
C平面ACD,∴BELDE,假设 ABCD-A BCD 是棱长为1的正方体,∴CDLA D,即△A DC 是直角三角形,且AD=v2,CD=1,AC=3,利用等面积法求得
DE= - 5.XΔA DC≌ΔA:BC,….BE= DE ,DB=J2,在△DEB中,DE'+BE=+一-≠2,即/DEB≠90°,即 BE不垂直 ED,故④错误.故选 A.
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