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衡水金卷先享题2022-2023数学答案3

时间:2022-09-19 15:54:18 2025最新答案

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10.解:(1)设二次函数f(x)=ax+bx+c(a≠0).:f(0)-1,…c=1.把f(x)的表达式代入f(x+1)-f(x)=4x,有a(x+1)²+b(x+1)+1-(ax²+bx+1)=4x.

∴2ax+a+b=4x.∴a=2,b=-2.∴f(x)=2x 2x+1. (10分) 

(2)g(x)=2/()=22(=一)2+立的单调增区间为(立,+∞), (16分) 

函数的值域为[V2,+∞). (20分) 

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11.解:(1)f(x)是幂函数,则m-2m+2=1,m=1,又f(x)是偶函数,所以3k-k²=k(3-k)是偶数,f(x)在(0,+∞)上单调递增,则3k-k>0,0<k<3,所以k=1或2.当k=1或2时,3k-k=2.所以f(x)=x². (7分) 

(2)由(1)偶函数f(x)在[0,+∞)上递增,

f(2x-1)<f(2-x)→f(|2x-1|)<f(|2-x|)↔[2x-1|²<|2-x|²↔-1<x<1.

所以x的取值范围是(-11). (13分) 

(3)由(1)2a+36=7,2(a+1)+3(6+1)=12,a>0,b>0,

.31+一2(+)2(a+1)+3(6+1D]=:[12+96+1)+0+1]>[12+2√·+_ -o+P ]-2.当且仅当906+D-46+1),即a=2,6=1时等号成立.

所以1+6的最小值是2. (20分)

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